Dos soluciones

• Aquí planteo dos soluciones geométricas (porque matemáticas se me ocurren más) lógicas para la actividad del examen del triángulo isósceles. He puesto la foto lo más grande posible para que hagáis click en ella y se vea grandecita porque lo he hecho con un triángulo que no es el del examen porque el del examen era demasiado pequeño e inmanejable y me ha salido muy grande. Las soluciones consisten:

1ª- Como la normal tiene que hacer un ángulo de 90º con el lado, uno el incentro con el vértice del lado y le hago un arco capaz de 90º. El punto que sale de el corte de la circunferencia inscrita y el arco capaz lo uno con el vértice del lado y lo prolongo hasta que corte con la mediatriz del lado diferente.

2ª- Como el ángulo que queda desde el segmento InB hasta el lado diferente es la mitad del ángulo del triángulo en B, lo transportamos consecutivamente y obtenemos el ángulo en B. Prolongamos el segmento hasta que corte con la mediatriz del lado diferente y obtenemos el lado.